எளிதில் வேறுபடுத்தக்கூடிய குவாண்டம் நிலைகளுக்கு கணித வரைபடம்: எம்ஐடி-ஃபெராரா ஆய்வு

ஒன்றுக்கொன்று எளிதில் வேறுபடுத்தி அறியக்கூடிய குவாண்டம் ஒளி நிலைகளை வடிவமைக்க உதவும் ஒரு கணித வரைபடத்தை எம்ஐடி மற்றும் ஃபெராரா பல்கலைக்கழக ஆய்வாளர்கள் உருவாக்கியுள்ளனர்; எந்தவொரு நடைமுறை குவாண்டம் கருவிக்கும் இது அடிப்படையான பண்பு. எம்ஐடியின் மோ இசட். வின் (Moe Z. Win), பீட்டர் எல். ஃபால்ப் (Peter L. Falb) மற்றும் ஃபெராரா பல்கலைக்கழகத்தின் ஆண்ட்ரியா ஜியானி (Andrea Giani), ஆண்ட்ரியா காண்டி (Andrea Conti) ஆகியோர் இணைந்து Physical Review A இதழில் வெளியிட்ட ஆய்வுக் கட்டுரையில் இந்த முறை விவரிக்கப்பட்டுள்ளது.

ஒரு குவாண்டம் அமைப்பிலிருந்து தகவலை மீட்பது, அதன் குவாண்டம் நிலைகளை எவ்வளவு நன்றாக வேறுபடுத்தி அறிய முடியும் என்பதைப் பொறுத்தது; இது "ஆர்த்தோகொனாலிட்டி" (orthogonality) எனும் பண்புடன் தொடர்புடையது. பரவலாக ஆய்வு செய்யப்பட்ட ஒரு வகை குவாண்டம் நிலைகளான "காசியன் நிலைகளில்" (Gaussian states) எந்த இரண்டும் ஒருபோதும் முழுமையாக ஆர்த்தோகொனலாக இருப்பதில்லை என்பதால், அவற்றை வேறுபடுத்தி அறிய முயலும்போது சில பிழை தவிர்க்க முடியாதது; தற்போதைய குவாண்டம் கருவிகள் ஒரு நொடியின் பகுதிகளுக்கு மட்டுமே நிலைத்திருக்கின்றன. "பாரம்பரிய அமைப்புகளை விட குவாண்டம் அமைப்புகள் கணிசமாக சிறந்த செயல்திறனை அளிக்க முடியும், ஆனால் இது இலவசமாகக் கிடைக்காது" என வின் தெரிவித்தார்; தகவலை குறியீடு செய்யப் பயன்படும் குவாண்டம் நிலைகளை கவனமாக பொறியியல் செய்ய வேண்டும் என்றார்.

ஃபோட்டான்களை (photons) சேர்ப்பது அல்லது நீக்குவது மூலம் காசியன் நிலைகளை நான்-காசியன் நிலைகளாக மாற்றும் "ஃபோட்டான் மாறுபாடு" (photon variation) செயல்முறையில் குழுவினர் கவனம் செலுத்தினர்; "இது போன்ற ஃபோட்டான்-மாறுபடுத்தப்பட்ட நிலைகள் ஏற்கெனவே ஆய்வகத்தில் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன" என்பதால் இவை மிகவும் நம்பிக்கை தருபவை என ஜியானி தெரிவித்தார். இந்த ஒளி குவாண்டம் நிலைகளை, சுருக்கக் கணிதத்தின் ஒரு அமைப்பான "ஆல்ஜீப்ரிக் வெரைட்டியாக" (algebraic variety) மாற்றும் வழியை ஆய்வாளர்கள் கண்டறிந்தனர்; இதனால், ஆர்த்தோகொனாலிட்டியை நிர்ணயிக்கும் பிரச்சினை, எளிதில் தீர்க்கக்கூடிய பல்லுறுப்புக்கோவை (polynomial) சமன்பாடுகளாக மாறியது. "வெவ்வேறு துறைகளை இணைத்த அந்த முக்கிய தொடர்பே இது — ஆல்ஜீப்ரிக் ஜியாமெட்ரியை இந்த ஆய்வுக்குக் கொண்டு வந்தது" என வின் தெரிவித்தார்.

தங்கள் சமன்பாடுகள் விவரிக்கும் நிலைகளை உருவாக்க, மேம்பட்ட தொழில்நுட்பம் தேவையின்றி, ஏற்கெனவே உள்ள ஒளியியல் அமைப்புகளையே மாற்றியமைக்க முடியும் என ஆய்வாளர்கள் தெரிவித்தனர்; இந்தக் கட்டுரை வெளியான பின், சோதனையாளர்கள் இந்த முறைகளைச் சோதிப்பார்கள் என நம்புவதாகவும் அவர்கள் தெரிவித்தனர்.