ओपनएआई के एआई एजेंटों ने सुलझाई 1 मिलियन डॉलर की गणित पहेली

मंगलवार, 8 सितंबर की सुबह ओपनएआई के गणितज्ञों ने एक बड़ी घोषणा की। आम जनता के लिए उपलब्ध नहीं एक उन्नत मॉडल पर चल रहे 10,000 स्वायत्त एआई एजेंटों ने, उनके निर्देशन में काम करते हुए, त्रि-आयामी नेवियर-स्तोक्स समीकरणों में एक सिंगुलैरिटी खोज निकाली है। इससे क्ले गणित संस्थान द्वारा वर्ष 2000 में तय की गई छह शेष मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं में से एक हल हो गई है, जिनमें से हर एक पर 1 मिलियन डॉलर का इनाम है। इस परिणाम की लीन नामक प्रोग्रामिंग भाषा में औपचारिक जांच की गई है, जिससे गणितज्ञों को इसके सही होने का भरोसा मिला है।

नेवियर-स्तोक्स समीकरण, न्यूटन के गति के दूसरे नियम पर आधारित अवकल समीकरण हैं, जो बताते हैं कि समुद्री धाराओं से लेकर हवा के बहाव तक तरल पदार्थ कैसे व्यवहार करते हैं। उन्नीसवीं सदी के मध्य में पहली बार लिखे गए ये समीकरण तब से तरल यांत्रिकी के केंद्र में रहे हैं। एक बुनियादी सवाल यह था कि क्या इनके हल हमेशा सुव्यवस्थित रहते हैं, या तरल पदार्थ का कोई अत्यंत छोटा हिस्सा अनंत तेज़ी से बहने लगकर सिंगुलैरिटी बना सकता है। ओपनएआई का हल एक भंवर के रूप में सामने आया है।

ओपनएआई की इस घोषणा से 12 घंटे पहले, न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के ट्रिस्टन बकमास्टर ने एक अलग घोषणा की थी। उन्होंने बताया कि एंथ्रोपिक के लेवेंट अल्पोगे के साथ मिलकर, ओपनएआई सहित कई एआई मॉडलों की मदद से उन्होंने कई संबंधित समस्याएं हल कर ली हैं। दोनों टीमों ने मैड्रिड स्थित गणितीय विज्ञान संस्थान के डिएगो कोर्दोबा और कुनेफ विश्वविद्यालय के लुइस मार्टिनेज़-ज़ोरोआ की विकसित की गई एक रणनीति पर बहुत भरोसा किया। यह रणनीति ज़्यादातर गणितज्ञों द्वारा इस्तेमाल की जाने वाली विधियों से पूरी तरह अलग थी।

क्ले संस्थान के लिए नेवियर-स्तोक्स समस्या का आधिकारिक विवरण लिखने वाले प्रिंसटन विश्वविद्यालय के चार्ल्स फेफरमैन ने कहा कि वे इस समस्या के हल होने से बेहद खुश हैं। उन्होंने कोर्दोबा और मार्टिनेज़-ज़ोरोआ को इस कहानी के असली नायक बताया। बकमास्टर ने कहा कि उन्हें लगता है कि मार्टिनेज़-ज़ोरोआ फील्ड्स पदक के हकदार हैं।

वर्ष 2013 में, कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान के थॉमस हौ और हांगकांग के हैंग सेंग विश्वविद्यालय के गुओ लुओ ने एक अहम खोज की। उन्होंने दिखाया कि नेवियर-स्तोक्स से जुड़े, घर्षण-रहित यूलर समीकरण एक बेलन के अंदर 'फट' सकते हैं, अगर उसके ऊपरी और निचले हिस्से विपरीत दिशाओं में घूमें।