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इंसान ने बनाया गणित का रिकॉर्ड, दिनों में AI ने तोड़ दिया

गणित की सबसे पुरानी समस्याओं में से एक, जुड़वां अभाज्य संख्या अनुमान, पर इंसान का बनाया रिकॉर्ड सिर्फ तीन दिन टिका। इसके बाद एक्सिओम मैथ और OpenAI की AI प्रणालियों ने उस संख्या को और घटा दिया, जिससे गणित में AI की भूमिका पर बहस तेज़ हो गई है।

12 सितंबर 2026 को 1:14 am बजे

एक नज़र में

इलिनोइस विश्वविद्यालय की गणितज्ञ जूलिया स्टैडलमन ने 31 अगस्त को जुड़वां अभाज्य संख्या की अंतर सीमा 246 से घटाकर 240 की — पिछले एक दशक से अधिक में यह पहली प्रगति है।
तीन दिनों के भीतर, उनके तरीकों पर आधारित AI स्टार्टअप एक्सिओम मैथ की AI प्रणाली ने सीमा को घटाकर 212 कर दिया।
उसके दो घंटे के भीतर, OpenAI के GPT-6 एस्ट्रा ने सीमा को और घटाकर 186 कर दिया, जो 3 सितंबर को मॉडल के साथ जारी शोधपत्र में बताया गया।
OpenAI के सेबास्टियन बुबेक ने कहा कि कंपनी की इस समस्या पर आगे बढ़ने की योजना नहीं है, और उनकी रणनीति "गणितज्ञ को सशक्त बनाना" है।

चरण दर चरण

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स्टैडलमन ने सीमा 240 तक घटाई
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एक्सिओम मैथ के AI ने 212 छुआ
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OpenAI के एस्ट्रा ने सीमा 186 की
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OpenAI ने आगे न बढ़ने की बात कही

31 अगस्त को, इलिनोइस विश्वविद्यालय अर्बाना-शैम्पेन की गणितज्ञ जूलिया स्टैडलमन ने संख्या सिद्धांत की सबसे पुरानी समस्याओं में से एक — जुड़वां अभाज्य संख्या अनुमान — पर नया रिकॉर्ड बनाया। इस अनुमान के अनुसार, ठीक दो अंक के अंतर वाली अभाज्य संख्याओं (जैसे 3 और 5) के जोड़े अनंत हैं। स्टैडलमन ने अभाज्य संख्याओं के बीच के इस "अंतर की सीमा" को 246 से घटाकर 240 कर दिया — पिछले एक दशक से अधिक समय में इस क्षेत्र में यह पहली प्रगति है।

246 की यह सीमा 2014 से कायम थी, जो अब चीन के सुन यात-सेन विश्वविद्यालय में कार्यरत गणितज्ञ यितांग झांग द्वारा 2013 में सिद्ध किए गए एक प्रमेय पर आधारित थी — कि 7 करोड़ से कम का कोई अंतर अनंत बार दोहराता है। ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय में जेम्स मेनार्ड के मार्गदर्शन में पीएचडी पूरी करने के दो साल बाद, स्टैडलमन ने वह समय झांग के तरीके के साथ नई तकनीकों को जोड़ने में लगाया। दोनों तरीके अलग-अलग भार देकर गैर-अभाज्य संख्याओं को छानने वाली "सीव पद्धति" पर आधारित हैं।

लेकिन उनकी बढ़त ज़्यादा समय तक नहीं टिकी। तीन दिनों के भीतर, AI स्टार्टअप एक्सिओम मैथ के शोधकर्ताओं ने स्टैडलमन के विचारों को एक प्रमेय-सिद्ध करने वाली AI प्रणाली में शामिल किया और सीमा को घटाकर 212 कर दिया। उसके दो घंटे के भीतर, OpenAI ने कहा कि उसके नवीनतम बड़े भाषा मॉडल GPT-6 एस्ट्रा — पाठ से उत्तर तैयार करने और तर्क करने के लिए प्रशिक्षित एक AI प्रणाली — ने सीमा को और घटाकर 186 कर दिया। यह बात 3 सितंबर को उस मॉडल के साथ जारी एक शोधपत्र में बताई गई। OpenAI के कंप्यूटर वैज्ञानिक सेबास्टियन बुबेक ने कहा कि कंपनी मुख्य रूप से अभाज्य संख्याओं के बीच सबसे बड़े अंतर वाली एक संबंधित समस्या का इस्तेमाल एस्ट्रा को परखने के लिए कर रही थी। छोटे अंतर वाली समस्या को कंपनी केवल एक अतिरिक्त काम के तौर पर देख रही थी।

इलिनोइस में स्टैडलमन के पोस्टडॉक्टरल मार्गदर्शक केविन फोर्ड ने इसे "डेविड-बनाम-गोलियथ की कहानी, जिसमें इंसान को सोना मिला" बताया — कम से कम तीन दिनों के लिए। UCLA के गणितज्ञ और फील्ड्स मेडल विजेता टेरेंस ताओ ने लिखा कि कुछ AI कंपनियां "मानवीय समझ हासिल करने के किसी भी दिखावे को छोड़कर" सिर्फ बेंचमार्क नतीजे हासिल करने के लिए ऐसे उपकरणों का इस्तेमाल कर रही हैं।

बुबेक ने कहा कि OpenAI की इस अंतर वाली समस्या पर आगे काम जारी रखने की कोई योजना नहीं है। उन्होंने कहा, "हमारा लक्ष्य पहले से हमला करके सभी संभावित नतीजों को हथिया लेना नहीं है।" "हमारी रणनीति गणितज्ञ को सशक्त बनाना है।"