वर्डल में 99% सफलता दिलाने वाली गणितीय रणनीति खोजी शोधकर्ताओं ने

न्यूयॉर्क राज्य विश्वविद्यालय, बिंघमटन के शोधकर्ताओं ने एक गणितीय रणनीति विकसित की है, जो सबसे संभावित उत्तर का जल्दी अनुमान लगाने के बजाय 'सूचना सिद्धांत' नामक गणित की एक शाखा का इस्तेमाल करती है। सिमुलेशन में इस रणनीति ने 99% वर्डल पहेलियाँ हल कीं।

वर्डल में खिलाड़ियों को छिपे हुए पाँच अक्षरों वाले शब्द का पता लगाने के लिए छह मौके मिलते हैं। हर अनुमान को भूरे, पीले या हरे रंग में दिखाया जाता है, जो बताता है कि कोई अक्षर शब्द में नहीं है, है लेकिन ग़लत जगह पर है, या सही है। सहायक प्रोफ़ेसर कोंग्यू "पीटर" वू के नेतृत्व में शोध टीम ने अनिश्चितता मापने की एक अवधारणा 'शैनन एंट्रॉपी' का इस्तेमाल किया। यह उन अनुमानों को खोजती है जो बचे हुए विकल्पों में से सबसे ज़्यादा को ख़त्म कर दें, न कि उन अनुमानों को जो उत्तर होने की सबसे ज़्यादा संभावना रखते हों।

बिंघमटन विश्वविद्यालय के डॉक्टरेट छात्र डोनाल्ड स्टीफ़न्स ने कहा, "इस शोधपत्र की एक सूक्ष्म लेकिन महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि यह है कि किसी अनुमान का सबसे संभावित उत्तर होना ज़रूरी नहीं है; उसे बस जानकारीपूर्ण होना चाहिए"। शैनन एंट्रॉपी लगाने से, लक्ष्य सही होने की संभावना के बजाय अपेक्षित अनिश्चितता में कमी को अधिकतम करना बन जाता है, जिससे पहेली कम अनुमानों में हल हो सकती है।

सिमुलेशन में, सूचना-सिद्धांत पद्धति ने 99% वर्डल पहेलियाँ हल कीं, जबकि A, E, R जैसे अक्सर इस्तेमाल होने वाले अक्षरों पर केंद्रित पारंपरिक रणनीति ने केवल 90% हल कीं। असली खेल में इस रणनीति का इस्तेमाल करने के लिए एक अलग स्क्रिप्ट या प्रोग्राम चलाना ज़रूरी होगा। हर अनुमान के बाद, खिलाड़ी वर्डल की रंग-संकेतित प्रतिक्रिया प्रोग्राम में डालता है, जो सबसे अधिक जानकारी देने वाले अगले अनुमान की गणना करता है।

यह काम एक क्लासरूम असाइनमेंट के रूप में शुरू हुआ, जिसमें वू ने छात्रों को यह दिखाने की चुनौती दी थी कि सूचना सिद्धांत का इस्तेमाल किसी वास्तविक समस्या को हल करने में कैसे किया जा सकता है। बाद में यह 'सॉल्विंग वर्डल यूज़िंग इन्फॉर्मेशन थ्योरी' शीर्षक से नॉर्थईस्ट जर्नल ऑफ़ कॉम्प्लेक्स सिस्टम्स पत्रिका में शोधपत्र के रूप में प्रकाशित हुआ।